WEB DEL Lic. RIGOBERTO A. BECERRA D. (MAF)  EL PUNTO DE EQUILIBRIO EN
EMPRESAS PRIVADAS Y PÚBLICAS (MONOGRAFIA, MARACAIBO, DICIEMBRE DE
2004) POR Lic. RIGOBERTO A.
BECERRA D.
"Tener conciencia de la
propia ignorancia es un gran paso hacia el saber". DISRAELI INTRODUCCION
Las
organizaciones en su funcionamiento, para el cumplimiento de sus objetivos,
deben disponer de ingresos e incurrir en costos fijos y variables, bien sea para
la producción y venta de sus productos y/o servicios, en la empresa privada, o
en la prestación de un determinado servicio en las empresas públicas u otras
organizaciones sin fines de lucro.
Este ingreso viene, en el primer caso, generalmente por la venta de sus
productos y/o servicios a un determinado precio fijado mediante alguna técnica,
modelo, teoría, cumpliendo con el principio económico de que para generar
ganancia el precio debe ser mayor que el costo total unitario de producción o
prestación del servicio; mientras que en el segundo caso los ingresos vienen
dados, generalmente, por asignación presupuestaria del gobierno o de otra
institución, complementados en algunos casos por donaciones y peticiones de
colaboración por usuario atendido.
El
conocer el punto donde los ingresos se hacen igual a sus egresos, es decir
donde, en el primer caso, no existen ganancias y, en el segundo caso, no existe
déficit ni superávit, es un aspecto importante para la Administración de tales
organizaciones, ya que les provee, con cálculos relativamente sencillos, de una
información útil para la toma de decisiones operativas, tácticas y estratégicas
dentro de las mismas.
En
las páginas siguientes se contempla lo relacionado con el uso de esta
herramienta financiera, considerando si es una empresa privada, con fines de
lucro, monoproductora o no, y si es una organización pública o sin fines de
lucro, monoproductora. Se realiza la determinación analítica y gráfica.
I. EL PUNTO DE EQUILIBRIO En el
análisis financiero de las organizaciones es importante la determinación y
análisis del punto de equilibrio actual y futuro de la misma. Ello servirá para
decisiones tácticas, operativas y
estratégicas.
Debe sofisticarse el cálculo lo mas posible, incluyendo la probabilidad
de caer por debajo del punto de equilibrio; el utilizar cálculos no lineales; el
considerar otros ingresos y egresos financieros. De igual manera debe
diferenciarse si es una organización con fines de lucro o no, ya que tanto el
cálculo, el gráfico y el análisis, aunque se parecen, difieren. Asimismo, es
importante señalar que la determinación del punto de equilibrio puede hacerse en
unidades de producto o servicio y en unidades monetarias, en el caso de
Venezuela en bolívares.
1.1.-
Punto de equilibrio en unidades
El
cálculo puede hacerse en unidades cuando la empresa es monoproductora, es decir
fabrica un solo bien o presta un solo servicio, y también cuando produce y vende
relativamente pocos bienes y/o servicios, ya que no es tan difícil calcular el
punto de equilibrio para cada uno de ellos.
De manera básica, el punto de equilibrio se define como aquel punto donde
los ingresos totales por ventas de los productos y/o servicios de la
organización se hacen iguales a los costos totales incurridos, es decir, donde
las ganancias operativas, o sea ganancias antes de intereses e impuestos (GAII)
se hacen igual a cero, no obteniendo ni ganancias ni pérdidas en operaciones. En
fórmulas se tiene: Punto de
equilibrio es ======> IT =
CT
Donde:
IT = Ingreso
total
CT = Costos
totales
Por su parte, el Ingreso total viene dado por el precio unitario del
producto o servicio (p) multiplicado por las unidades producidas y vendidas del
producto o servicio
(X), o sea: IT = p . X.
De igual manera, el
Costo total viene dado por la suma de los Costos Fijos (CF) más los Costos
variables totales (CVT), al sustituir queda:
p . X = CF
+ CVT
pero
como CVT es igual al Costo variable unitario (Cv) multiplicado por las unidades
producidas y vendidas del producto y servicio (X), la fórmula
queda:
p . X = CF + Cv . X
p . X - Cv . X =
CF
X ( p - Cv ) =
CF
Al despejar X queda:
CF
X = P. E. (en
unidades) =
---------------
p - Cv
En
el gráfico No. 1, en los anexos, puede visualizarse esta determinación del punto
de equilibrio en unidades.
1.2.- Punto de equilibrio en
unidades monetarias
Cuando son muchos los productos o
servicios debe hacerse el cálculo en unidades monetarios, en nuestro caso
en bolívares, debido a la imposibilidad o dificultad de cálculo para cada uno de
ellos en unidades.
Realizando algunos artificios matemáticos, de acuerdo con el concepto, se
llega a la fórmula siguiente cuando el punto de equilibrio es en
bolívares.
Costo fijo total
CF
P.E. (en bolívares) =
------------------------------ = -----------------------
1 - Tanto por uno del
CVT
costo variable en
1 - ---------- relación con las ventas IT
La relación 1- CVT/IT se
denomina margen de aportación y significa lo que le queda a la empresa o lo que
se aporta de cada unidad monetaria para cubrir los costos fijos. Entre mayor sea este margen estará en mejores condiciones. 1.3.-
Graficación del Punto de Equilibrio
La
graficación del punto de equilibrio permite visualizar mejor la situación y
realizar el análisis
correspondiente. En el eje de las equis se consideran las unidades de los
productos o servicios, y en el eje de las Y se consideran: el ingreso total, el
costo total, el costo fijo y el costo variable, todo, por supuesto, en
bolívares. Debe hacerse a escala, de la mejor manera posible, para obtener
resultados proyectados hacia el eje X o hacia el eje Y. Es importante observar
que, cuando el punto de equilibrio se está calculando en unidades, el resultado
se visualiza o proyecta en el eje de las X, informando sobre la cantidad de
unidades de productos o servicios que deben y venderse para estar en
equilibrio, aunque también puede
directamente (por tratarse de un sólo producto) visualizarse el resultado en el
eje de las Y, donde la información debe interpretarse como el ingreso total
obtenido en el punto de equilibrio, o sea la cantidad de unidades de equilibrio
multiplicada por el precio del producto o servicio. Ver Gráfico No.
1 GRAFICO
No. 1
PUNTO DE EQUILIBRIO EMPRESAS MONOPRODUCTORAS
IT 14.000.000
CT
Cv 10.000.000 8.000.000
6.000.000
CF 4.000.000 2.000.000 0
Cuando
el cálculo del punto de equilibrio se realiza en bolívares, el eje de las X
pierde sentido en cuanto a escala (por tratarse de N número de productos o
servicios) pues lo que interesa aquí es saber el monto total de ingresos
(generados por la ventas de los N productos, en cantidades y a precios
distintos) que igualan a los costos totales para lograr el equilibrio. Esto se
representa en el eje de las Y en el Gráfico No. 2.
GRAFICO No. 2
PUNTO DE EQUILIBRIO EMPRESAS CON MUCHOS PRODUCTOS
Zona de ganancias
IT IT CT 21.000.000
CF CVT 18.000.000 CT
PE(Bs) 15.000.000 Zona de pérdidas 12.000.000
9.000.000
CF 6.000.000 3.000.000
0 X (unidades)
Un
cálculo importante, en
relación con el
análisis del punto de equilibrio, es el de determinar la probabilidad
de que las ventas caigan por debajo
del mismo. Este es un cálculo más sofisticado, no difícil pero amerita mayor
trabajo, ya que debe calcularse el valor esperado de las ventas y su desviación
estándar (puede hacerse por proyección en diferentes escenarios o por
simulación), para después normalizar y así en la tabla de distribución normal
buscar la probabilidad correspondiente al valor Z calculado. La fórmula
será:
Pto. de equilibrio
- Valor esperado de las
ventas
Z =
--------------------------------------------------------------------
Desviación estándar de las ventas
También
puede calcularse el punto de equilibrio si se considera un realista
comportamiento no lineal tanto del ingreso como de los costos, lo que puede dar
lugar a funciones cuadráticas o el determinar más de un punto de
equilibrio. Generalmente el punto de equilibrio se calcula para el último año o ejercicio económico de la empresa. Sin embargo, también puede utilizarse para una serie histórica con el fin de visualizar su comportamiento en los años pasados, donde se verá si ha continuado igual, mejorado o empeorado. Igualmente el cálculo proyectado del punto de equilibrio es de interés porque nos da una idea para el próximo año del nivel de ventas a lograr para estar en equilibrio, considerando una determinada estructura de costos y el precio o los precios de los productos y servicios. Como puede verse, el punto de equilibrio de una organización ofrece gran ayuda para el analista, cualquiera sea el objetivo del mismo. Igualmente le sirve a la gerencia para tomar acciones operativas, tácticas y estratégicas para mejorar la situación de la empresa. CLIC PARA CONTINUAR PARA ORGANIZACIONES SIN FINES DE LUCRO
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